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El Blog de Ciencia Vista Desde el Ámbito Matemático

El Azar I


‘Nada sucede por casualidad, en el fondo las cosas tienen su plan secreto, aunque nosotros no lo entendamos’

azar

Buenas…

Pues hoy toca una primera entrada sobre el azar. ¿Qué es el azar? ¿Cómo se puede modelar el azar? ¿Se pueden hacer predicciones sobre temas de azar? De esto trata esta primera entrada. Al final analizaremos de forma sencilla y sin adentrarnos en muchos cálculos la facilidad o dificultad de ganar en la primitiva. Y de algunos errores que se comenten habitualmente….

Comencemos a responder las preguntas que yo mismo he formulado.

  1. ¿Qué es el azar?   Pues según la definición de la RAE, lo define como algo fortuito, imprevisible. Pues bien, vamos a intentar dar una visión un poco mas “técnica” de lo que es el azar. El azar es un conjunto de leyes, por decir algo, que hacen que un determinado suceso sea imprevisible, es decir, que no sepamos el resultado del suceso antes de realizarlo. Vamos a ir un poco más allá, un suceso en el que interviene el azar, es un suceso en el que hay algo aleatorio.
  2. ¿Cómo se puede modelar el azar? Y aquí nos encontramos por primera vez en el blog con nuestras amigas las matemáticas. Pues bien, la Teoría de las Probabilidades es la encargada de modelar un suceso aleatorio.¿Cómo lo hace? Simplemente observa los posibles resultados de un suceso, y otorga a cada uno de ellos una probabilidad, que viene siendo, por decirlo de una manera sencilla, una especie de “frecuencia de ocurrencia”.
  3. ¿Se pueden hacer predicciones sobre temas de azar? Bueno, pues depende del suceso en cuestión. Pero puedo aventurarme a decir que se pueden hacer predicciones. Estas prediciones no serán ni mucho menos seguras, sino que irán acompañadas de una probabilidad, que no hará más que mostrar la veracidad de nuestra predicción.

Pasemos pues a la primitiva. Es un juego de azar, hasta ahí supongo que todos estaremos de acuerdo. Consiste en marcar 6 números de entre 49. Otro más, de entre los que quedan,que sería el complementario.Y un último, que es el reintegro, que varía entre 0 y 9. Bueno, pues vamos a calcular la probabilidad de que te toque la primitiva:

Empecemos calculando el número de combinaciones de 6 elementos de entre 49 podemos hacer. Esto representa todas las posibles primitivas básicas( sin reintegro ni complementario) que podríamos realizar. Bueno, pues para hallar combinaciones, se utilizan los número combinatorios, que no son más que una forma de contar casos posibles.

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Poniendo donde pone n 49 y donde pone k 6. Obtenemos la nada despreciable cifra de :  13983816 casos básicos posibles. Ahora hay que multiplicar esos casos básicos por 43 números y por 10 reintegros posibles. Haciendo todas esas cuentas, obtenemos un total de:

6013040880 caso totales posibles.

Ahora toca aplicar la Fórmula de Lagrange imagen18, que dice que la probabilidad de un suceso, de entre un conjunto de sucesos equiprobables ,es el número de casos favorables entre el número de casos posibles, y como casos favorables sólo tenemos 1( el ganador), obtenemos que la probabilidad de ganar es :

1.6 * 10^(-10)

Es decir una de cada 10000000000 veces. Bueno, pues con este dato en la mano, puedo predecir que no te va a tocar la primitiva. Pero te puede tocar, ahi sigue la incertidumbre del azar…

Por último voy a comentar un error muy habitual. Supogamos que tiramos un dado, y nos sale un 6. Cogemos ese dado y nos vuelve a salir un 6. Volvemos a coger el dado,¿en la siguiente tirada es más menos o igual de probable que nos salga un 6? Bueno, pues mucha gente piensa, que es menos probable que te salga otra vez un 6. Pero es un pensamiento incorrecto, los dados no tienen memoria, y no recuerdan lo que han sacado en su tirada anterior. Es decir, el resultado de la primera tirada del dado no influye en las sucesivas tiradas. Con esto, se concluye que es igual de probable sacar otro 6 despues de los dos primeros. Todo esto, tiene su explicación matemática, que iré detallando en sucesivos post sobre el azar.

Saludos y espero que haya sido de vuestro interes….

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6 enero, 2009 - Posted by | Matemáticas

2 comentarios »

  1. Me gusta!! Lo de la primitiva es una buena forma de ilustrar que en los juegos de azar como la lotería es bastante complido que te pueda tocar algo. Además, el consuelo de que no hemos tenido suerte tampoco es válido. Más bien sería que el azar no nos ha acompañado, no?? xDD

    Saludos 😉

    Comentario por Wis_Alien | 6 enero, 2009

  2. el azar es una casualidad que hay en un suceso por lo tantooooooooooooo

    Comentario por paula | 13 octubre, 2010


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