…¿Dónde hay Matemáticas?…

El Blog de Ciencia Vista Desde el Ámbito Matemático

De cómo se confunde el azar con lo paranormal.


“El pensamiento hace las palabras… así que piensa bien lo que vas a decir”

Saludos:

Cumberlandismo Hace tiempo, y no podía ser en otro lugar más que en Cuarto Milenio, hicieron un experimento para intentar “demostrar científicamente” por llamar de alguna manera a este cúmulo de falacias, la existencia de la telepatía. Tema ampliamente tratado por parapsicólogos.

Mi colega Wis, publico en su día una estupenda entrada con todo el recital de sandeces que se pudieron hacer esa noche, en nombre de la ciencia de Cuarto milenio.

Pero yo voy ha hacer (como no) un análisis desde el punto de vista matemático del problema. Intentaré tirar por tierra el experimento “científico” de Cuarto Milenio e intentare convenceros de que por lo menos, esa noche, no se demostró la existencia de la telepatía, si no que se vió a unas personas haciendo un ridículo espantoso. Creyendose concentradas y receptivas a las “”superondas supercerebrales” del que envía la información. Así pues, empecemos:

El experimento se basa en las Cartas Zener, cinco cartas con dibujos (cito a Iker) de muy fácil comprensión,  cinco cartas con números del 1 al 5 y cinco cartas con colores. Se va a sacar una carta de cada mazo, y el “telepata” al que llamaré “cerebro ” va a enviar mediante telepatía a los encuestados, que desencriptarán la información que “les llega” para saber que cartas se han escogido.

Vamos a hacer un pequeño y trivial análisis probabilístico del “experimento”.

Vamos a suponer que los “sujetos experimentales” escogen al azar las carta que deben llegar a su mente, es decir, suponemos que escogemos un color al azar, un número al azar y un símbolo al azar.

zenerAhora vamos a definir 3 variables aleatorias:

  • X = “variable aleatoria escoger al azar entre 5 colores”
  • Y = “variable aleatoria escoger al azar entre 5 números”
  • Z = “variable aleatoria escoger al azar entre 5 dibujos”

De esta manera, cada variable aleatoria sigue una distribución conocida que la caracteriza. Esta distribución  no es más que una Bernuilli de parametro 1/5.

Evidentemente el experimento no lo hace una sola persona, si no que en el caso de Cuarto Milenio lo llevan a cabo 6 personas. Una muestra relativamente pequeña para un riguroso análisis probabilístico, pero veremos que no nos hace falta un número de muestra mayor.

De esta manera y haciendo un procedimiento matemático (ligado a la reproductividad e independencia de variables aleatorias) que no viene a cuento, para cada experimento obtenemos una variable aleatoria Binomial de parametros 6 y 1/5. Como el experimento, aleatoriamente ,es el mismo en los 3 casos,(escoger de entre 5 posibilidades 1 al azar), realizando un procedimiento análogo al anterior obenemos como variable final una binomial de parámetros 18 y 1/5.

Y ahora, despues de la parte “”complicada”” que era modelar el problema, viene la trivial, que es obtener resultados. Haciendo el experimento, la esperanza matemática de éxitos, es decir, la media de cartas que aciertan los sujetos experimentales es 18/5, que son 3,6 éxitos de media.

Dibujo Pero bueno, con la media nunca es suficiente, si se calcula la probabilidad de que el número de éxitos sea mayor o igual que 4.  La probabilidad resultante es 0.39, casi un 40%.

¿Qué quiere decir esto? Simplemente que si todo lo hicieramos al azar, el 39% de las veces, se obtendrían 4 o más éxitos, que resulta que es lo que se considera todo un éxito en este experimento.

Más aún, si hacemos que el número de personas sea un natural N, suficientemente grande, en este caso tomaremos una muestra de 10000. Y consideramos el número de éxitos adecuado con una simple regla de tres, la probabilidad de que se obtenga 2000 o más éxitos (debido a las aproximaciones asintóticas de una binomial a una normal) tiende a 1/2.

Buscando algo de información, leí que los parapsicólogos, consideraban un “éxito” que demostraba telepatía una proporción de éxitos que superara el 20% del N de la binomial. Bueno, sabiendo(por que lo acabamos de calcular) que para muestras de tamaño bajo, la proporción de éxitos aleatorios ya es ampliamente superior a la que se propone como límite para aceptar o refutar la existencia de telepatía, hay dos conclusiones:

  • azarLos que realizaron el experimento no tienen ni idea del contexto matemático en el que se encuentran.
  • Hay que saber crear experimentos, y esto demuestra que éste, precisamente, está mal planteado. Pero bueno, en eso se basa la pseudociencia¿no?.

Como corolario, y a la vista de los sucedido en el experimento de Cuarto Milenio, el “telépata”, el cerebro superior, la mente privilegiada y demás adjetivos que dice Iker en el “documental de impropósitos” visto esa noche,  realmente consiguió lo improbable, es decir, que hubiera tan pocos éxitos. Yo la verdad, prefiero fiarme del azar que de lo que pueda transmitirme. ¿Vosotros no?

Un saludo

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14 mayo, 2009 - Posted by | Ciencia&Curiosidades, Matemáticas, Patadas a la Ciencia, Psicología

18 comentarios »

  1. En Ciencia en el XXI ya hablaron hace tiempod e esto mismo: http://eumafeag.blogspot.com/2009/04/es-azar-no-lo-llames-telepatia.html

    y adewmás hubo un pequeño affaire con otra docente al respecto.

    Comentario por Tito Eliatron | 14 mayo, 2009

  2. Eugenio Manuel lo trató también en su blog, dando la poibilidad incluso de descargar una hoja de cálculo para comprobar lo que decía. El resultado es obviamente el mismo que el obtenido aquí.

    http://eumafeag.blogspot.com/2008/10/experiencia-aleatoria-con-la-baraja-de.html

    Saludos 😉

    Comentario por Wis_Alien | 14 mayo, 2009

  3. Hombre, lo raro hubiera sido cualquier otro resultado. En fin, ya veo que no es un tema novedos, pero se me ocurrió mientras iba a clase, y decidí publicarlo. No lo hubiera hecho de saber que ya estaba rtatado en otros blogs.

    Un saludo

    Comentario por Beleragor | 14 mayo, 2009

  4. Me alegra no ser el único que trata estos temas. Felicidades por la entrada. Wis, en la entrada que trato mejor el tema es: Es azar, no lo llames telepatía, la que enlaza Tito Eliatron. Además, ahí enlazo un pequeño vídeo que hice para la ocasión. Berelagor, me encantaría que lo vieras.

    Comentario por Eugenio Manuel | 14 mayo, 2009

  5. En cuanto tenga un rato libre( ahora me voy a dormir) me daré un pareo por esa entrada y veré el video.

    Gracias por las felicitaciones.

    Un saludo

    Comentario por Beleragor | 14 mayo, 2009

  6. estos magufos… siempre tomando como exito casos aislados.
    me acuerdo de un documental sobre Lourdes.
    decia que imaginemos que la ciencia no tuviese mas remedio que admitir algunos casos de curacion que se dan y admitir que son realmante milagros, por ejemplo dos tres casos de curacion al año que no tengan explicacion cientifica.
    aceptando esto, habria que pensar que cientos de miles de personas al año van alli con el propisto de curarse todos los años. 2-3 casos de curacion en tre cien mil, bueno… irias un medico que te dice que cura el cancer en el 0.00003% de los casos???

    Comentario por Gouki | 15 mayo, 2009

  7. ¡Vaya chufa de experimento!
    Lo mejor es cuando tiene en cuenta los “medios aciertos”.

    Comentario por Stonet | 15 mayo, 2009

  8. “Los que realizaron el experimento no tienen ni idea del contexto matemático en el que se encuentran.”
    ¿Seguro? Que conste que me hace mucha gracia ver o escuchar a Iker Jiménez, pero a veces pienso si realmente peca de ignorancia o en realidad lo hace de maldad.

    Lo que si escuché hace poco (me lo dijeron de palabra, siento no poder citar fuentes) es que algunos científicos están intentando inducir telepatía de forma “artificial”. Según me contaron, a través de estudiar la actividad cerebral durante el pensamiento y estableciendo una serie de patrones de conducta (tras muchos experimentos) se ha podido “leer” lo que el cerebro piensa (en casos sencillos, claro está, como los del experimento de Iker), ahora bien, de momento no tienen mucha idea de como inducir esa misma actividad en un cerebro destino…

    En fin, creo que me voy del tema. Aunque nunca comento me gusta como planteas las cosas, y éste tema no lo es menos 😉

    Saludos!

    Comentario por erMoya | 18 mayo, 2009

  9. Saludos.

    En este caso por lo menos, yo estoy seguro de que lo hace por ignorancia. No sabe plantear un experimento correctamente el experimento, cosa que si supiera hacer, no perdía nada haciendola.¿Por que no hacerlo entonces? Pues por que camina sobre huevos, y no hace las cosas como deben de hacerse. Se pueden hacer experimentos, para probar o desmentir mitos, pero hay que plantearlos bien, y no dar como éxito, algo menos de la esperanza matemática que hay a priori en el experimento. Si no, todo sería un exito.

    Sobre el segundo parrafo, no puedo decir nada, pues no se nada de ello.

    Un saludo

    Comentario por Beleragor | 18 mayo, 2009

  10. erMoya, en relación a lo que dices, publiqué no hace mucho esto:

    ¿Telepatía artificial?

    Comentario por Eugenio Manuel | 18 mayo, 2009

  11. […] De cómo se confunde el azar con lo paranormalciencimat.wordpress.com/2009/05/14/de-como-se-confunde-el-az… por Pedriyu hace pocos segundos […]

    Pingback por De cómo se confunde el azar con lo paranormal | 19 mayo, 2009

  12. Pues lo siento pero no me has convencido en absoluto.

    Puede que sea pq no tengo claro como se hizo exactamente el ‘experimento’, cada vez sacaban cartas distintas para cada sujeto? como contaban los aciertos? y sobre todo y ante todo:

    cuantos aciertos tuvieron?
    cuantos fallos?

    pq entre tanta gente que odia a los magufos y ama la ciencia soy el unico que se pregunta estas cosas? ideas preconcevidas?

    Y ojo! no dudo de que tengas razon, pero no me gusta creerme nada, y para cuando sepa exactamente como iba el experimento prometo haber aprendido a hacer binomiales y bernouillis (ese es el de los fluidos, no?)

    Te pongo mis calculos (basados en la metodologia de ‘Joe Cuentolavieja’):

    Por ahora he entendido que 6 tios tenian q elegir entre 5 dibujos, 5 colores y 5 numeros. Como me da igual lo que sea lo que tiene que acertar cada uno me quedo con que tengo a 6 tios con 3 oportunidades para 3 sorteos independientes…

    Lo que son 18 oportunidades en 18 sorteos diferentes de 5 resultados posibles…

    Resultado: el maximo de probabilidades estara en 3 – 4 aciertos y decrecera exponencialmente -por alguna extraña razon todo ocurre exponencialmente…menos las series aritmeticas, claro- Pero me parece algo tan absolutamente logico que no puedo creeerme que el friker haya dicho que lo mas comun es otra cosa…. Por eso NECESITO saber los resultados de su ‘experimento’.

    Y al que decia aqui eso: SI, si me voy a morir de cancer iria a un medico que me digera que curaba el 0,00003% de los canceres.

    Y SI, si tuviera migrañas que no desaparecieran y me dijeran que con acupuntura me lo arreglan IRIA y si el efecto placebo -o lo que sea- me lo arregla me daria igual bien contento me quedaria

    Comentario por Jonhy | 19 mayo, 2009

  13. “medico que me digera que curaba el 0,00003% de los canceres.”

    DIJERA, q verguenza.

    Y vaya, ya he visto el link que poneis aqui… os habeis tragado los 50 minutos? joder que valor….

    Ya conozco los resultados… La verdaad es que el amigo friker podia haber parado cuando le salieron 6 aciertos… Pero claro, se nos viene arriba y la caga…

    En fines….

    Comentario por Jonhy | 19 mayo, 2009

  14. Jonhy, estás confunciendo la esperanza matemática con el máximo absoluto de la función de densidad. Y no tiene nada que ver, pero bueno, ese es otro tema.

    El problema no son los resultados que obtuvieron(contando exitos a medias, etc), si no en que consideran que el experimento demuestra que existe telepatía con una proporción de éxitos mayor o igual al 20%, cuando ya para un tamaño pequeño de muestras, debido a la distribución binomial, esta proporción(hablando de esperanzas) ya es ampliamente superior, estabilizandose en el límite en 1/2.¿Cómo puedes tomar eso como éxito?

    Pues la respuesta es muy sencilla, por que se mueven sobre huevos con carampones, y claro, con que se fijen unos pocos, los huevos se rompen. Los resultados dan igual, si el experimento esta tan mal planteado, y los criterios de éxitos son esos.

    Al resto de tu post, esperare a que te conteste o rebata el que dijo lo que citas.

    Un saludo

    Comentario por Beleragor | 20 mayo, 2009

  15. **La verdaad es que el amigo friker podia haber parado cuando le salieron 6 aciertos…**

    **DIJERA, q vergüenza**

    Es ‘verdad’ y ‘que’, listillo.

    Comentario por Gouki | 21 mayo, 2009

  16. podrias hacer un comentario acrcade la exitencia de Dios y tambien sobre la funcion economica de la religion. En otros terminos: sobre el enriquecimiento de quienes dicen ser cisti-anos? o religiosos.

    Comentario por Mario Alirio Jimenez Rodriguez | 7 junio, 2009

  17. buena la info; 🙂

    Comentario por mariana | 8 noviembre, 2009

  18. Saludos

    Aunque explicabas bien el experimento, me he visto el video para poder contrastar. Pese a ser de cuarto milenio había que verlo XD.

    Estoy de acuerdo con las probabilidades que planteas. En el experimento obtuvieron 6 de 18, un número de aciertos que ciertamente esta por encima de la media, pero como ya explicas obtener ese número de aciertos es bastante probable. También es criticable el escaso tamaño de la muestra, pues tampoco se supone tan complicado usar a 10 personas con lo que el tamaño de la muestra aumentaría a 30, pues normalmente es el mínimo de muestras que se exigen para empezar a poder obtener significación.

    El otro factor a criticar o si más no a revisar es que algunos estudios del comportamiento humano sostienen que solemos tener tendencia natural a escoger unos símbolos sobre otros. Este hecho debe tenerse en cuenta pues de ser cierta la tendencia a la elección superior de unos símbolos sobre otros el estudio es fácilmente manipulable para la obtención de resultados algo superiores a la media si quien lo realiza utiliza esos símbolos.

    Comentario por JM2000 | 3 junio, 2010


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